帐号: 密码:
 
首页 走进牛小 新闻中心 教育科研 德育纵横 党群工作 班级网站 专题网站 办公平台
栏目列表
 
数学组
 
快速连接
 
 
最新更新
 
热门 五级梯队考核结果公示
热门 关于组织参加常州市信息技…
热门 2018年上半年牛塘中心小学…
热门 2018年上半年牛塘中心小学…
热门 2018年上半年牛塘中心小学…
热门 转发市局《关于评选常州市…
热门 2017-2018学年牛塘中心小…
热门 牛塘中心小学清理有偿家教…
 
  您现在的位置:常州市武进区牛塘中心小学网站>> 教育科研>> 学科建设>> 数学组>>正文内容
 
数学密铺图形与非密铺图形
发布日期:2018年06月30日    点击次数:     作者:王建清    来源: 本站原创

 

数学密铺图形与非密铺图形
王建清
在五年级的数学学习中出现了图形的密铺与非密铺的不同情况,针对不同的题型有着不同的解题方法。下面就举例说明。
例1. 用长8厘米、宽6厘米的长方形,照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小时多少厘米?需要几个长方形?
 
 
 
 
根据小图拼大图的本质就是找小长方形长与宽的公倍数,由于要找最小,所以就是找最小公倍数。他们的最小公倍数就是新的正方形的边长,这样就解决的第一个问题。对于第二个问题,由于这个图形是密铺图形,所以后面的做法就有两种:
第一种:结合图形,我们可以用24÷8=3得到横向可以排3个;24÷6=4得到纵向可以排4个,最后用乘法3×4=12解决一共需要多少个长方形。(如图)
 
 
 
 
 
第二种:抓住大图完全有小长方形拼成,无剩余,属于满铺,可以直接用正方形面积÷小长方形面积去做,正:24×24=576(平方厘米),长:6×8=48(平方厘米),长方形个数:576÷48=12。
例2. 在长10分米,宽8分米的长方形纸中剪直径4分米的圆,最多剪几个?
 
 
 
 
 
第一种:结合图形,首先要把圆看做边长4分米的正方形,在图中把小正方形画出,每一个正方形代表一个圆。横向10÷4≈2,纵向8÷4=2,最后用乘法2×2=4就解决了最多可以画得圆的个数。
 
 
 
 
 
 
 
第二种:由于这个图形有剩余,用长方形面积÷圆面积去求个数,结果会偏大。我们可以尝试去做一做。长:10×8=80(平方分米),圆:3.14×4=12.56(平方分米),80÷12.56≈6。这个结果与我们的正确结果多了2个。
由于在长方形中画圆,圆在里面不是一个密铺图形,所以,用大面积除以小面积去解决的时候,我们把剩余面积糅合到一起,又得到了2个圆,但是在现实图形中剩余的面积我们是不能糅合的。
对于图形题,我们一定要分清,大图形是不是由小图密铺而成,如果是密铺的,那么我们可以用大面积除以小面积去做,也可结合图形去做,如果不是密铺的,那我们就只能结合具体的图形去画一画,算一算。
 
常州市武进区牛塘中心小学 ┋校 长:陈 子┋电话:0519-69699558
技术支持:牛塘小学信息技术处 常州万兆   苏ICP备08012131